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Travaux pratiques

Codage affine

Chaque lettre est numérotée par son rang dans l'alphabet: A=0, B=1,... etc. On nomme x la valeur obtenue.
A chaque valeur de x du message clair, on associe une valeur y résultat de la fonction affine y = a*x+b mod(26).
La lettre chiffrée est donc la lettre au rang y dans l'alphabet.

Ecrire une programme qui permet de coder un texte en utilisant le codage affine.

Entrer a: et b:

Entrer le texte à coder		Entrer le texte à décoder

Télécharger le programme:

Décodage:

A chaque valeur de y du message codé, on associe une valeur x,
résultat de la fonction réciproque x = c*(y-b) mod 26. Le nombre c est un entier tel que a*c = 1 mod(26).
On pose d= c*(-b), et la fonction de décodage s'écrit x=c*y+d mod(26).

Ecrire un programme permettant de calculer c et d, connaissant a et b.

Entrer a: et b:
Cliquer sur valider pour déterminer c et d :
c: et d:

Télécharger le programme:

Test de primalité

$P^{té}$: Un nombre $p$ est premier s'il n'est divisible par aucun nombre premier inférieur à $\sqrt p$.

Ecrire un programme qui permet de savoir si un nombre est premier ou non.
Ce programme teste tous les nombres impairs inférieurs à la racine du nombre.

Tester si un nombre est premier:

Enter le nombre :

Télécharger le programme:

Crible d'Eratosthène

On veut déterminer tous les nombres premiers inférieurs à un entiers $n$.
On considère tous les entiers compris entre 2 et $n$.
On commence par éliminer tous les multiples de 2, puis à chaque fois on élimine les multiples du plus petit entier restant.
On peut s'arrêter lorsque le plus petit entier restant est supérieur à $\sqrt n$, car dans ce cas, tous les non-premiers ont déjà été supprimés précédemment.

Donner la liste des nombres premiers inférieurs à un nombre:

Enter le nombre :

Télécharger le programme: